一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1. 离散时间序列x(n)=cos(
-
)的周期是( )

A.7 B.14/3

C.14 D.非周期

2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( )

A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6

C.y(n)=x(n-n0) D.y(n)=ex(n)

3.要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为( )

A.6kHz B.1.5kHz

C.3kHz D.2kHz

4.已知某序列x(n)的z变换为z+z2，则x(n-2)的z变换为( )

A.z3+z4 B.-2z-2z-2

C.z+z2 D.z-1+1

5.下列序列中______为共轭对称序列。( )

A.x(n)=x*(-n) B.x(n)=x*(n)

C.x(n)=-x*(-n) D.x(n)=-x*(n)

6.下列关于因果稳定系统说法错误的是( )

A.极点可以在单位圆外

B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆

C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列

D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞

7.对x1(n)(0≤n≤N1-1)和x2(n)(0≤n≤N2-1)进行8点的圆周卷积，其中______的结果不等于线性卷积。( )

A.N1=3，N2=4 B.N1=5，N2=4

C.N1=4，N2=4 D.N1=5，N2=5

8.计算256点的按时间抽取基-2 FFT，在每一级有______个蝶形。( )

A.256 B.1024

C.128 D.64

9.已知某线性相位FIR滤波器的零点zi位于单位圆内，则位于单位圆内的零点还有( )

A.
B.

C.
D.0

10.下面关于IIR滤波器设计说法正确的是( )

A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系

B.冲激响应不变法无频率混叠现象

C.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器

D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器

二、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。

11.因果系统一定是稳定系统。( )

12.序列z变换的收敛域内可以含有极点。( )

13.若X（k）为有限长序列x(n)的N点DFT，则X(k)具有周期性。( )

14.按时间抽取的基-2 FFT算法中，输入顺序为倒序排列，输出为自然顺序。( )

15.FIR滤波器具有与IIR滤波器相同类型数目的滤波器结构。( )

三、填空题(本大题共5小题，每空2分，共20分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

16.离散因果系统H(z)=
，|z|>|a|，则其幅度响应为______，相位响应为______。

17.序列u(n)的z变换为______，其收敛域为______。

18.采用按时间抽取的基-2 FFT算法计算N=1024点DFT，需要计算______次复数加法，需要______次复数乘法。

19.FIR数字滤波器具有线性相位的充要条件是______或______。

20.IIR滤波器的基本结构分为直接I型、直接II型、______和______。

四、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）

21．已知x(n)是因果序列，其z变换为：

试确定x(0)的值。

22．序列x(n)=δ(n)+2δ(n-2)+δ(n-3)+3δ(n-4)，求x(n)*x(n)和x(n)⑤x(n)。

23．画出按频率抽取的基-2 FFT蝶形的基本结构，并在此基础上画出4点按频率抽取的基-2 FFT算法的运算流图。